Soweit ich weiß, erkennt Adobe einen Hardware-Wechsel. Ich habe nämlich vor einem Jahr meine alte Festplatte gegen eine SSD ausgetaucht (Platte dann eben auch gespiegelt - mit Acronis) und dann musste ich mich neu anmelden, weil Adobe eine dritte Installation für mich erkannt hat.
Ich weiß auch nicht, ob du mit den 20.000/Jahr Schulgebühr damit auch CS6 gekauft hast. Dann müsste für jeden Schüler/jed Schülerin eine Adobe ID existieren und jede/jeder seinen eigenen Registrierungsschlüssel haben. Ich vermute, dass die Schule einfach eine entsprechende Anzahl von Lizenzen für sich gekauft hat.