Ausrichtung der Achsen im Koordinatensystem

[neonprimel]

Einen schönen guten Tag euch allen

ich habe eine Frage, die nur indirekt mit 3D-Programmen zu tun hat, aber vielleicht könnt ihr mir dennoch helfen.

In gängigen 3D-orientierten Anwendungen wie Cinema 4D, Autocad, etc. habe ich die drei Raumachsen x,y und z in folgender Aufteilung: Nach "rechts" geht die x-Achse, nach oben die y-Achse und in die Tiefe geht die z-Achse.



Diese Aufteilung empfinde ich als logisch, wenn man vom normalen xy-Koordinatensystem ausgeht. xy bleiben gleich, z als neue Achse wird in die Tiefe erweitert.

Schaue ich mir hingegen dreidimensionale Koordinatensysteme im Kontext der Mathematik an, so wird dort alles getauscht. Die x-Achse geht in die Tiefe, die y-Achse liegt in der Horizontalen und die z-Achse geht in die Vertikale.



Ebenso finde ich auch die Farben mitunter durchgetauscht. Mal ist Grün die z-Achse, mal ist es die Y-Achse.

Meine Frage letztendlich: Gibt es eine Begründung dafür, warum es diese Unterschiede gibt? Oder anders: Sind beide Modelle korrekt oder gibt es "die eine" offiziell gültige richtige Darstellung?

Warum frage ich das: Ich führe in der Grundschule (6.Klasse Schweiz) kommende Woche im Zuge eines Praktikums das 3D-Koordinatensystem ein. Da würde ich den Schülern gerne eine Begründung geben, warum sie hier unterschiedliche Darstellungen finden können.

Besten Dank euch!

 

[kraid]

Also ganz wilkürlich ist die Achsenanordnung nicht.
Google mal linkshändiges und rechtshändiges Koordinatensystem.

Bei 3D Programmen kommt es meiner Meinung darauf an welche Ansicht die Programmierer als Ausgangsbasis nutzen.

Bei Max ist es eben die Draufsicht und ein rechtshändiges Koordinatensystem, bei einigen anderen z.B. die Frontalansicht und ein linkshändiges.

Spaßig wird das Ganze erst wenn verschiedene Programme mit unterschiedlichen Koordinatensystemen reibungslos zusammenarbeiten müssen.

Ich hatte z.B. mal das Problem das meine aus Cinema exportierten Animierten Meshes in UE4 in Bauchlage waren sobald die Animation abgespielt wurde.
Hab mir dann mit einem zusätzlichen Nullobjekt geholfen das ich quasi auf den Kopf gestellt und 90° gedreht hatte.

Das behebt den Fehler der durch die Umwandlung von links zu rechtshändigem Koordinatensystem mit verschiedener Achsausrichtung entsteht.

Ich würd ja gern sagen das ich das mit Fachwissen gelöst habe, war aber eher Trial & Error.

 

[Skyclad]

Die Achsenanordnung in 3D-Programmen ruehert grundsaetzlich daher ob sie ihre Urspruenge auf Bildschirmgrafik oder CAD und Technisches Zeichnen zurueckfuehren koennen.
3D-Programme, die der Bildschirmgrafik entspringen haben ihre X- und Y-Achse von ihren 2D-Vorgaengern und den Bildschirmkoordinaten uebernommen, die diese verwenden, und sie dann in die Tiefe als Z-Richtung erweitert.
CAD-Systeme uebernahmen ihre Achsenausrichtung von den standardisierten Koordinatensystemen fuer technische Zeichnungen und 3D Software von Entwicklern, die aus dieser Richtung kamen haben entsprechend diese Achsenanordnung uebernommen.

 

[KBB]

Sky kannst Du das genauer ausführen?

Hallo Philip, Grüße nach Weil

In gängigen 3D-orientierten Anwendungen wie Cinema 4D, Autocad, etc. habe ich die drei Raumachsen x,y und z in folgender Aufteilung: Nach "rechts" geht die x-Achse, nach oben die y-Achse und in die Tiefe geht die z-Achse.

Sicher?
Bitte dazu erstmal 3D und CAD unterscheiden, auch wenn das heute auf die Achssysteme bezogen nicht mehr eindeutig ist.

Die gängigen 3D Programme (s.u.) sind größtenteils rechtshändig. Einige waren linkshändig und wurden erst im Laufe der Zeit an das in der Physik gängige Rechtshandsystem angepasst. Konkret gefunden habe ich das nur bei Max und nur als Aussage einer einzelnen Person. Diffus ist das aber parallel auch noch als Info im Hinterkopf vorhanden.
Und einige sind immer noch linkshändig, was zusammen mit der Up-Achse zu Problemen wie von kraid beschrieben führt. *

Blender rechts Z up
Max rechts Z up war links

Maya rechts Y up
XSI rechts Y up
Modo rechts Y up
Houdini rechts Y up

Lightwave links Y up
Cinema 4D links Y up
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ACAD rechts Y up

Ich kann 5 der 9 Programme hier öffnen (theoretisch alle, aber dafür müsste ich mir die ganzen Demos ziehen ^^), bei manchen musste ich mich auf Screenshots verlassen.

Ebenso finde ich auch die Farben mitunter durchgetauscht. Mal ist Grün die z-Achse, mal ist es die Y-Achse.

Das ist interessant. Bei welchen Programmen ist die Z-Achse grün?

Meine Frage letztendlich: Gibt es eine Begründung dafür, warum es diese Unterschiede gibt? Oder anders: Sind beide Modelle korrekt oder gibt es "die eine" offiziell gültige richtige Darstellung?

Dass beide Systeme ihre Gültigkeit haben, dürfte mittlerweile klar sein. Gängig ist angeblich das rechtshändige System in den wissenschaftlichen Disziplinen. Skyclads Ausführung kann ich noch nicht so richtig nachvollziehen, denn einige der 3D Programme beruhen auf Entwicklungen von CAD Firmen, andere nicht. Sie stimmen aber nicht mit den o.g. Systemrichtung oder Z-Richtungen überein. Was auch schwierig ist, da wie gesagt einige Programme angepasst wurden.

Eine recht nette Erläuterung habe ich vor einigen Jahren von einem Kollegen gehört:
wenn Du auf eine Tafel in 2D zeichnest, sind ja normaler Weise die X-Achse nach rechts und Y nach oben ausgerichtet. Die Schüler (und auch Architekten) zeichnen aber flach auf dem Tisch, damit ist Y jetzt hinten. Willst Du die 3. Dimension klar machen, oder der Architekt auf seine 2D Zeichnung ein Modell aufbauen, geht man nun vom Tisch aus nach oben (rechtshändiges System mit Z up).
Beim Bildschirm hatte man hingegen früher einen dicken Kasten vor sich, die kennen 6-Klässler vermutlich garnicht mehr Wenn man dort in 2D zeichnet, ist X nach rechts, Y nach oben (soweit die Konvention) und Z in die Tiefe nach hinten in den Kasten hinein. Damit hat man ein linkshändiges System mit Y up.
Wie man an der Liste oben sieht, ist das aber alles andere als einfach auf die heutigen Programme übertragbar.

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* und dazu, dass Cinema nicht in der Gameliga mitspielt, da die 3D Engines auch alle ein rechtshändiges System nutzen. Oder beides wenns OGL Engines sind ^^. Oder links wenns direct x ist. Aber das ist ein anderes Thema.
Mir ging es genau so wie kraid, wobei noch on top kam, dass die Charaktere sich bitte der vorhandenen Skelettanimationen bedienen sollten. Dazu darf man dann jede Joint-Achse um 90° drehen, bitte vor der Animation und in die richtige Richtung ^^

 

[10dency]

Maya rechts Z up

Default in Maya ist Y up.

 

[KBB]

Ja, klar, k.A. wie ich auf Z komme.. thx.
Blender und Max stimmt aber.

 

[neonprimel]

Vielen Dank euch für die spannenden Antworten.

Auch wenn ich den Kindern keine eindeutige Lösung an die Hand geben kann, habe ich dennoch ein wenig mehr Hintergrund um einen kleinen Anschnitt zu machen. Mehr muss es am Ende ja auch gar nicht sein. Ich will in erster Linie nur gewappnet sein grundlegend auf diese Tatsache hinzuweisen und dabei nicht kompletten Irrsinn zu erzählen.

@KBB : Bzgl. der Farben der Achsen: Ich habe da in erster Linie Google angeworfen, weil ich außer C4D und (eingeschränkt) Autocad keine 3D-Anwendungen auf meinem Rechner habe und da nun auch keinen zu großen Aufwand betreiben wollte. Die Bilderergebnisse waren da recht unterschiedlich. Aber das ist sicherlich auch kein verbindlicher Maßstab.

Kann ich dann grundsätzlich von ausgehen, dass in der Regel folgende Farbcodierung vorliegt:

x: Rot
y: Grün
z: Blau

Danke euch
Philip

 

[KBB]

Ja, das ist richtig.

Edit: ich habe zwar keine genaue Definition gefunden, aber diese Zuordnung scheint relativ alt zu sein (1853) und sich auf die Untersuchungen der Tristimulus-Theorien zu beziehen, durch die man festgestellt hat, dass drei Grundfarben, heute als die typischen RGB Farben eines TVs oder Monitors fest definiert und korrespondierend zu den drei Farbrezeptoren im Auge (Zapfen und Stäbchen und so ^^), ausreichen um nahezu jede vom Menschen sehbare Farbe zu defnieren. Diese drei Werte kann man gut im dreidimensionalen Raum anordnen und hat dann gleich die Achsen XYZ den drei echten additiven Grundfarben zugeordnet. Also nicht gleich, aber.. Du verstehst

Eine *eindeutige* Lösung wirst Du auch nicht bekommen, weil sich einiges geändert hat in den letzten 20 Jahren. Die Geschichte von meinem Kollegen deckt sich in einigen Punkten mit Skyclads, von daher würde ich da ruhig drauf zurück greifen. Kannst sie ja als Fabel definieren ^^

 

[neonprimel]

Hui, so weit geht das schon zurück… faszinierend. Dann kann ich ja was von RGB und Schuhsohlen erzählen, wenn ich ins Stocken gerate. Heimspiel.

Danke Dir für die Ausführung.

 

[KBB]

Schuhsohlen? Erzähl ^^

 

[neonprimel]

Ich meinte damit die CIE-Schuhsohlen