Yepp, das ist es.
Versuche mal den (aufgeräumten und strukturierten) Code
<?php
if (isset ( $_POST ["recaptcha_response_field"] ))
{
// Eingabe testen ob sie korrekt war
$resp = recaptcha_check_answer ( $privatekey, $_SERVER ["REMOTE_ADDR"], $_POST ["recaptcha_challenge_field"], $_POST...