Habe ich mir angeschaut. Die Textur sitzt richtig. Das sieht man recht gut, wenn man einen sog. Marker anstelle des gewünschten Materials projiziert, siehe Anhang. Die Dinger findet man auch unter anderen Namen im Netz, der hier ist mir so aus Maya-Zeiten hängen geblieben. Man sieht an ihnen sofort eine Orientierung, Spiegelung, die Größe der (UV-)Polygone zueinander und was man an einer Textur sonst noch gerne übersieht.
Es ist auch praktisch, sich einen scheibenförmigen Marker zu machen, z.B. für die Enden eines Zylinders.
Dazu kopiert man sich das Materialtag nach rechts und zieht dann ein neues Material mit dem Muster auf das Tag, damit die Einstellungen übernommen werden. Das, was bei Dir allerdings problematisch ist und zu einem anderen Ergebnis führt, ist die Reihenfolge der Punkte. Die ich auch nicht mal eben so umdrehen konnte, bevor nicht alle Splines auf zwei Punkte reduziert wurden (bis auf den Bogen).
Ich glaube, ich weiß warum Du fast überall vier Punkte genommen hast anstatt nur zweien, aber um die Enden der Quader gerade zu lassen, müssen die sich nicht exakt decken. Schneide dazu den jeweiligen Splineabschnitt nahe am Ende und bewege den Punkt so lange hin und her, bis das Ende gerade steht. Und in dem Zusammenhang: es ist durchaus Weise, bei so einem Objekt die Railsplines beibehält, sonst kann es durchaus zu den von mir befürchteten Drehungen der Quader kommen.
Dass die Textur korrekt sitzt, siehst Du auch an den Wiederholungen im Holzmuster. Weil jedoch in Deinem Screenshot ganz vorne ein ziemlich langes "M-Bein" steht, sieht man das im Shot nicht. Erst im 3D Raum, mit Drehung des Objektes, sieht man auch dort deutlich die Wiederholung. Ich weiß nicht, wie gut Du im Texturieren oder in UV Mapping bist, aber es sollte Dir klar sein, dass Du auf diese Weise keine einheitliche, gleichmäßige Texturierung vorab hinbekommst. Das geht erst nach Auflösung oder eben mit mehreren Objekten.
Denn es wird hierbei immer erst der Quader texturiert und der dann per Splinewickler gestreckt und gebogen. Du könntest vorab die "Leiste" mit einem Quadermapping versehen. Dann folgt die Textur allerdings der Rundung nicht mehr. Deshalb kann man hier die Textur nur als das sehen, was sie ist: eine vorläufige Sache.
Als letzte Möglichkeit ginge noch, gleich mehrere Quader in der richtigen Länge und damit unterschiedlichen Texturtag-Einstellungen hintereinander zu gruppieren und diese dann mit dem Wickler auf die Splines zu bringen. Aber, ehrlich gesagt, sehe ich bei dem Objekt eh nur in dem Bogen den Sinn der Sache. Die restlichen würde ich glaube sowieso mit der Hand oder per Koordinatenmanager platzieren. Das werden dann wieder mehrere Objekte, dafür kann man dann eben die Texturen besser lenken.