Brauche Hilfe in Maths

[Paccoo]

Hi @ all,

lang, lang ist es her und jetzt soll ich meiner tochter das rechnen mit binomen erkären

folgende aufgabe

36+84n+49n² = (6+7n)²

mir ist klar:

(6+7n)² ist gleich so viel wie 6*6+7n*7n somit 36+7n²
aber was ist mit den 84n?

die gehen in der rechnung unter? Das ergebnis steht im lösungsbuch.

kann mir das jemand erklären?

thx
Paccoo

 

[RagingPixels]

AW: Brauche Hilfe in Maths

ich würde das mal von hinten aufrollen:
(5+7n)²
entspricht der binomischen regel: (a+b)²=a²+2ab+b²

dementrsprechend also 6²+2*5*7n+(7n)² das wiederum ist 36+84n+49n².

andersrum kann man sich das natürlich auch überlegen

ich hoffe, dass ich helfen konnte

mfg

 

[fcharon]

AW: Brauche Hilfe in Maths

Also cih würde es ja versuchen, aber meine Tastatur zeigt mir nicht "hoch 2" also quadrat an. Wenn Du mir den Trick verrätst zeig ich Dir die Lösung...

LG

Da war einer schneller! Auch gut - nur wenn man aus der 5 eine 6 macht ists auch richtig...

 

[Paccoo]

AW: Brauche Hilfe in Maths

Also cih würde es ja versuchen, aber meine Tastatur zeigt mir nicht "hoch 2" also quadrat an. Wenn Du mir den Trick verrätst zeig ich Dir die Lösung...

LG

altgr+taste 2

 

[Paccoo]

AW: Brauche Hilfe in Maths

ich würde das mal von hinten aufrollen:
(5+7n)²
entspricht der binomischen regel: (a+b)²=a²+2ab+b²

dementrsprechend also 6²+2*5*7n+(7n)² das wiederum ist 36+84n+49n².

andersrum kann man sich das natürlich auch überlegen

ich hoffe, dass ich helfen konnte

mfg

halte mich nicht nicht für doof, aber um umgekehrt ist mir das klar.

also das (6+7n)² 36+84n+49n² ist,da ich (6+7n) * (6+7n) rechne

aber wie muss ich umgekehrt rechnen? also wie löse ich die rechnung 36+84n+49n² in einzelschitten auf?

kannst du mir bitte die rechnung sehr sehr ausführlich auflösen

danke

 

[holsten_fold]

AW: Brauche Hilfe in Maths

2*a*b= 2*(a*b)=2*(6*7n)=2*(42n)=84n

rückwärts wurzel aus 36= 6
wurzel aus 49n²=7n
a=6 b=7n
du kannst aus dem mittleren teil der binomischen formel nicht die gesamte grundform errechenen, da es mehrere möglichkeiten gibt, aus dem quadrat zweier zahlen, auf ein und dasselbe ergebnis zu kommen.

 

[Paccoo]

AW: Brauche Hilfe in Maths

2*a*b= 2*(a*b)=2*(6*7n)=2*(42n)=84n

rückwärts wurzel aus 36= 6
wurzel aus 49n²=7n
a=6 b=7
du kannst aus dem mittleren teil der binomischen formel nicht die gesamte grundform errechenen, da es mehrere möglichkeiten gibt, aus dem quadrat zweier zahlen, auf ein und dasselbe ergebnis zu kommen.

soll das heißen, man muss das einfach "sehen" daSs man hier kürzen kann?

die angabe in diesem beispiel heißt: schreibe als quadrant eines binoms

 

[fcharon]

AW: Brauche Hilfe in Maths

http://www.zum.de/dwu/mgl303vs.htm

Da siehst Du die Lösungsformel (blauer Pfeil).

 

[Elric]

AW: Brauche Hilfe in Maths

Der Link ist nicht zielführend. Er beschreibt das Lösen von quadratischen Gleichungen mit einer Unbekannten per p,q-Formel.
Hier geht es um binomische Formeln die durchaus mehrere Unbekannte haben können:
(4ab + 6cd)² = 24a²b² + 48abcd + 36c²d²

Die Vorgehensweise die Paccoo beschrieben hat hilft da weiter. Hin und Wieder kann es auch notwendig sein, die Gleichung zu ergänzen (quadratische Ergänzung) um die Binome bilden zu können. D.h. auf beiden Seiten der Gleichung wird so addiert/subtrahiert, dass die Vorgehensweise von Paccoo greift.

So long

Eric