Hilfe - Mathe binomische Formel

[Paccoo]

Hi @ all,

kann mir jemand helfen.

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ so weit so klar

(4x-3y)³=64x³-36x²y+36xy²-27y³ nur wenn ich für x=2 y=4 einsetze kommt nicht das selber heraus? 64=640 wo ist der Fehler?

 

[SpieleHolger]

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(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ so weit so klar

Passt!

(4x-3y)³=64x³-36x²y+36xy²-27y³

Wie kommst Du denn da drauf? Stimmen sollte:
(4x-3y)³=64x³-144x²y+108xy²-27y³

Einsetzen von x=2 und y=4 liefert:
(8-12)³ = (-4)³ = -64
bzw.
64*8 - 144*16 + 108*32 - 27*64 = 512 - 2304 + 3456 - 1728 = -64

 

[Paccoo]

AW: Hilfe - Mathe binomische Formel

ok wenn ich die lange version rechnen also (4x-3y)x(4x-3y)x(4x-3y) komme ich auch auf die 144 und 108 aber wie muss ich in der kurzen version rechnen?
64x³=4³*x³
27y³=3³*y³
144x²y=? wie kommst du auf 144
108xy²=? wie kommst du auf 108

stehe irgendwie auf dem schlauch

144=(4x3)*3*4?
108=(4x3)*3*3?

 

[SpieleHolger]

AW: Hilfe - Mathe binomische Formel

a³ = (4x)³ = 64x³
-3a²b = -3*(4x)²*(3y) = -3*16x²*3y = -144x²y
+3ab² = 3*(4x)*(3y)² = 3*4x*9y² = 108xy²
-b³ = -(3y)³ = -27y³

 

[Paccoo]

AW: Hilfe - Mathe binomische Formel

oh mann #hirnklatsch# thx

 

[Paccoo]

AW: Hilfe - Mathe binomische Formel

einen habe ich noch
Angabe: vereinfache die Angabe:

a b a-b
_____ - ______ - _____
ab+b² a²+ab 2ab

keine sorge ist keine hausübung die ich von anderen lösen lasse, sondern ich lerne gerade mit meinen sohn uns meine schulzeit ist schon lange her

thx

ups falsch anzeige hier das beispiel nr. 6

 

[SpieleHolger]

AW: Hilfe - Mathe binomische Formel

Erst mal brauchst einen gemeinsamen Nenner. Dazu brauchst Du Faktoren. Also im ersten Nenner b ausklammern, im zweiten a ausklammern:
a / (a+b)*b - b / a*(a+b) - (a-b) / 2ab

Das kleinste gemeinsame Vielfache bilden: (a+b)*a*b*2 und alles auf einen Bruch (schreibe ich hier als x/y) bringen:
[a*2a - b*2b - (a-b)*(a+b)] / (a+b)*a*b*2 =
[2a² - 2b² - (a² - b²)] / 2ab(a+b) =
[a² - b²] / 2ab(a+b) =
(a+b)(a-b) / 2ab(a+b) =
[a-b] / 2ab

 

[Pixelverwender]

AW: Hilfe - Mathe binomische Formel

Wie erfrischend, zur Abwechslung mal was anderes als Pixel hier zu lesen/sehen.
Ich meine das ganz ernst!
Meine Twins sind grad in der 12. ...

 

[rafoldi]

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Na meine haben das alles schon lange mit Erfolg hinter sich....

 

[dct]

AW: Hilfe - Mathe binomische Formel

Hallo,

Gott sei Dank sind meine kids schon aus der Schule raus - wünsche Dir viel Durchhaltevermögen!

 

[Paccoo]

AW: Hilfe - Mathe binomische Formel

Erst mal brauchst einen gemeinsamen Nenner. Dazu brauchst Du Faktoren. Also im ersten Nenner b ausklammern, im zweiten a ausklammern:
a / (a+b)*b - b / a*(a+b) - (a-b) / 2ab

Das kleinste gemeinsame Vielfache bilden: (a+b)*a*b*2 und alles auf einen Bruch (schreibe ich hier als x/y) bringen:
[a*2a - b*2b - (a-b)*(a+b)] / (a+b)*a*b*2 =
[2a² - 2b² - (a² - b²)] / 2ab(a+b) =
[a² - b²] / 2ab(a+b) =
(a+b)(a-b) / 2ab(a+b) =
[a-b] / 2ab

ups auf das muss man er kommen, ich kann deine rechengang zwar verstehen, aber ob ich das auch dann bei anderen beispiele auch hinbekommen - mal sehn, kann sein dass ich noch ein paar mal lästig werden muss