Also sobald W10 schonmal auf dem PC installiert und aktiviert war (in o.g.Fall ist das offenbar so), ist der PC bei MS als W10-PC registriert und Du benötigst beim Neuaufsetzen keinen Schlüssel mehr (natürlich darf sich auch nichts Grundlegendes an der Hardware ändern, sprich Prozessor oder Mainboard). Einmal online gehen und der Rechner telefoniert mit "Papa" und alles ist aktiviert. Kann im schlimmsten Fall etwas dauern, geht aber normalerweise sehr schnell.
Wenn man sich eines der o.g. ISO's runterlädt, dann enthält das mehrere W10-Versionen und findet automatisch die für den entsprechenden PC registrierte Version, sprich "Home" oder "Pro". Da es sich hier um einen Medion handelt, wird sicher die Home-Variante installiert.
Die Aktivierung gilt dan für das gesamte Rechnerleben. Zumindest, solange keine Hardware getauscht wird (sh oben)