Umkreis Mittelpunkt

[errare]

Hi,
ich steh grad total auf dem Schlauch (das heißt soviel ich kapier es grad nicht ^^) :hmpf:

Wie kann ich den Mittelpunkt des Dreiecks errechnen, für den Umkreis (Das ist der Kreis der alle drei Punkte des Dreiecks "Berührt") ?
Hab bis dato zig verschiedene Varianten ausprobiert. Die letzte Möglichkeit wäre
ein Spline zu zeichnen der mit 90° jeweils an der AK, GK und HpT liegt und dann den schnittpunkt auslesen, das scheint aber nicht zu funktionieren :hmpf:

Noch das Skript:

Script Entfernt; Nutzlos

Jemand ne Idee?

.:--:.
Warum das ganze?
Interesse!
Wills einfach wissen :lol:
Wenn man sich etwas in den Kopf gesetzt hat^^

mfg err.

 

[Talassos]

AW: Umkreis Mittelpunkt

hab zwar keinen schimmer vom programmieren, aber wenn ich mich noch ganz entsinne müsste der mittelpunkt gleichzeitig auch der schwerpunkt sein, sofern du eine geometrische lösung suchst

geometrische/rechnerisch wäre das eine senkrecht auf der Hypotenuse, die durch C geht = erste linie

die zweite linie ist eine parallele zur Hypot. und zwar im Abstand von 1/3 der Höhe des dreieckes

 

[errare]

AW: Umkreis Mittelpunkt

geometrische/rechnerisch wäre das eine senkrecht auf der Hypotenuse, die durch C geht = erste linie

Und genau darin liegt das Problem, ich kann (ICH^^) keine "Formel" erstellen
die die Senkrechte durch einen Eck-Punkt zeichnet :hmpf:
Auf Blatt mit Stift ist es kein Problem, ich möcht auch nicht das ich per Hand ein Spline z.B. so verschiebe das es eben passt.
Sollte schon so anpassbar sein das wenn ich z.B. AB (c) verschiebe sich die Senkrechte (wegen mir h) dementsprechend mit bewegt.
Wenn das gelingt sollte g_1 und g_2 auch kein Problem sein.
Für die Senkrechte müsste ich sozusagen die distanz von c-2 (Mittelpunkt von c) zu c-1 (Schnittpunkt Senkrechte) errechnen...

 

[nux95]

AW: Umkreis Mittelpunkt

Folgender Kleingedruckter Text ist aus falschem Verständnis entstanden:
Alsowie man es in Cinema 4D berechnet weiss ich leider nicht.
Aber ich kann dir soviel sagen, dass das erstellen eines Kreises nicht sinnvoll ist.
Der Mittelpunkt des Kreises wird, ausser bei einem gleichseitigen Dreieck, nie der Mittelpunkt des Dreiecks sein.

Der Mittelpunkt eines Dreiecks wird durch den Schnittpunkte aller Höhen, die ein Lot auf der Gegenkathete bilden (Senkrecht aufstehen), definiert.
Wennn ich mich recht erinnere, dann kann der Mittelpunkt eines Dreiecks auch ausserhalb der Dreiecksfläche liegen.
Diese Mathestunde liegt allerdings 2 Jahre zurück ^^

Zur Berechnung der Höhe: ist es nicht möglich durch 2 Punkte eine Richtung zu berechnen, und diese Richtung gewissermaßen um 90 ° zu drehen ?

Wenn sich das Ganze auf einer Ebene abspielt:
Angenommen Richtung ist: 0;1;0;
Mit COFFE lässt sich das bestimmt einem Objekt zuweisen das anschließend um 90° gedreht wird.
Aus der neuen Richtung wird eine Gerade berechnet und solange verschoben die Gerade durch den punkt C geht.

Ist bestimmt nicht so einfach wies klingt, und es klingt schon nicht einfach.
Von COFFE hab ich auch kaum Ahnung also ich wollt hier nur mal mein Senf abgeben ^^

//EDIT: Achso hier gehts um den Mittelpunkt des Dreieckskreises oder wie das Ding heißt und nicht um den des Dreiecks...
Naia vielleicht hilfts dennoch weiter.

lg nux

 

[manfox]

AW: Umkreis Mittelpunkt

Für den Innkreismittelpunkt brauchst Du nicht das Lot auf den Seiten, sondern die Winkelhalbierenden der jeweiligen Eckpunkte.
Schau mal hier:

vielleicht bringt dich das weiter.

Gruß,
manfox

 

[nux95]

AW: Umkreis Mittelpunkt

@Mafox: Ich dachte es geht hier um den Umkreis undnicht den Inkreis ...

@errare: Was jetz ? schon Umkreis oder ? Oder jetz doch den Mittelpunkt des DREIECKS ?
Komplizierte Sache da ^^

Wie kann ich den Mittelpunkt des Dreiecks errechnen, für den Umkreis (Das ist der Kreis der alle drei Punkte des Dreiecks "Berührt") ?

btw: Der Mittelpunkt des Inkreises ist glaub ich der gleiche wie der des Umkreises.

PS: Der Link von manfox ist sehr nützlich.
HIer findest du alles was du zum Dreieck wissen musst.
Auch den UMKREIS
Aber leider nur die Konstruktion ^^

http://www.mathepower.com/dreieck.php

... Damn dann war das von mir oben ja sogar ganz falsch ._.
Ignoriers einfach

 

[errare]

AW: Umkreis Mittelpunkt

@Mafox: Ich dachte es geht hier um den Umkreis undnicht den Inkreis ...

kann gut sein das der Screenshot etwas verwirrend dargestellt ist/wurde
Ja es geht um den Umkreis!
---
Das problem:
Die Schnittpunkte für den Mittelpunkt sind auf Blatt papier überhaupt kein Problem, im Script schon.
Die "Winkelhalbierende" wäre ein Weg, allerdings scheint es mir der Falsche zu sein :'(

Hoffe man kanns erkennen
oder ich bin bl*d o.0



Verdammt! Es kann doch nicht so schwer sein das was man mal in der Schule gelernt hat ( ca 12 Jahre her)
erneut anzuwenden o.0

 

[nux95]

AW: Umkreis Mittelpunkt

Den Schnittpunkt zweier geraden kannst du mittels Gleichsetzen ermitteln.

f(x) = f(x1)

8x/3+5 = 5x-2

x = 3

Wolfram.Alpha sagt dazu:



Wieso scheint dir der Weg über die Winkelhalbierende der Falsche zu sein ?
Wir haben doch gelernt, dass das der einzige Weg ist, den Umkreis zu konstruieren

lg nux

 

[manfox]

AW: Umkreis Mittelpunkt

Ja ´tschuldigung, ich hab mit der Skizze etwas in die falsche Richtung gedacht und den Text nicht mehr richtig gelesen.
Der Umkreis durch die Ecken ist aber noch einfacher. Ist auch dort zu finden, bzw. unter dem Link von Nux95. Dort war ich vorher auch und finde die Seite für mich selber ganz interessant.

Gruß,
manfox

Hier wird übrigens der ganze Gleichungsweg dargestellt: (diesmal der Umkreis)
Kreis durch 3 Punkte

 

[CUBEMAN]

AW: Umkreis Mittelpunkt

Alle Dreieck Seiten, sind auch Sekanten des Umkreises. Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Dreiecksseiten, ist der Mittelpunkt des Umkreises. Wie man das in eine Formel bringt, weiß ich nicht. Ich bin Zeichner.

Grüße, CUBE

 

[KBB]

AW: Umkreis Mittelpunkt

Alle Dreieck Seiten, sind auch Sekanten des Umkreises. Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Dreiecksseiten, ist der Mittelpunkt des Umkreises.

So isses. War schlicht falsch formuliert von errare im 1. Post, wo er schrieb

Wie kann ich den Mittelpunkt des Dreiecks errechnen

und um den gehts ja nicht.

errare bist Du denn jetzt soweit, oder brauchst Du noch Hilfe? Die COFFEE Formulierung kann ich Dir nicht liefern, der Rest ist simple lineare Algebra bzw. in COFFEE mit Matrizen.

Wieso scheint dir der Weg über die Winkelhalbierende der Falsche zu sein ?
Wir haben doch gelernt, dass das der einzige Weg ist, den Umkreis zu konstruieren

Nein, die Winkelhalbierenden konstruieren den Dreiecksmittelpunkt, Cube hat das schon ganz richtig richtig gestellt. Sollte auch in den Links zu finden sein, reingeschaut habe ich da nicht.

 

[errare]

AW: Umkreis Mittelpunkt

So isses. War schlicht falsch formuliert von errare im 1. Post, wo er schrieb

Ja leider, allerdings scheint das normal zu sein wenn ich mich in diverse Aufgabenstellungen "verfresse".

errare bist Du denn jetzt soweit, oder brauchst Du noch Hilfe?

Nein, alles geschaft. Fast :hmpf:
Script folgt!

--> Danke an alle Helfenden . Für unterstützung und Gedult ,
trotz diverser missverständnisse.

 

[KBB]

AW: Umkreis Mittelpunkt

Achso, eins noch: 2 Senkrechte auf die halben Seiten reichen natürlich aus, um den Schnittpunkt zu berechnen

 

[errare]

AW: Umkreis Mittelpunkt



Video:

Youtube

Script:

Script entfernt

Kann es sein das die Funktion "Messen und Konstruieren" Etwas "träge" reagiert wenn man die Punkte an Objekte Bindet?